2018学年度闵行区上虹中学初一第二学期第二次月考数学试题
1、填空题
1.6的平方根等于 __________
2.假如
,那样x=__________
3.
是介于两个连续整数a和b之间的无理数,那样
__________
4.某越江隧道全长约为9.0×
米,其中9.0×10
有__________个有效数字.
5.化简:
__________
6.一个三角形的三个内角的度数比是2:3:4,这个三角形是__________三角形
7.将直尺和三角板按如图的样子叠放在一块,那样∠1+∠2=__________
8.如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过点O作EF∥BC,分别与边AB、AC相交于点E、F,AB=8,AC=7,那样△AEF的周长等于__________
9.如图,已知△ABC是等边三角形,BC=BD,∠CBD=90°,则∠1的度数是__________
10.已知等腰三角形有一个内角是80°,那样这个等腰三角形的顶角是__________
11.等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为40
,那样这个等腰三角形的底角等于__________度.
12.如图,△ABC中,∠A=30°,E是边AC上的一点,现将△ABE沿着BE翻折,翻折后的△ABE的AB边交AC于点D,又将△BCD沿着BD翻折,点C恰好落在BE上,此时∠CDB=82°,那样原三角形ABC的∠B=__________
选择题
13.在
这五个数中,无理数的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角,下列能确定△ABC是钝角三角形的条件是（ ）
A.∠A=∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=1:2:3
C.∠A+∠B=∠C D.∠C-∠B=2∠A+∠B.
15.如图,△ABC的外角平分线BD、CD交于点D,假如∠A=70°,那样∠BDC的
度数为（ ）
A.35° B.55° C.70° D.125°
16.下列句子中,可以断定两个三角形全等的是（ ）
A.有一个角是45°的两个直角三角形 B.腰长都是6cm的两个等腰三角形
C.有一个角是50°的两个等腰三角形 D.边长都是6cm的两个等边三角形
3、简答卷
17.计算：
18.借助幂的运算性质计算：
19.计算：
20.画图题:画△ABC,使BC=5cm,∠B=40°,∠C=60°;
画出中△ABC的中线AD;
过点B画△ABD的高BE,垂足为点E,假如△ABC的面积为7.2cm
,且AD=3,
那样点C到直线AD的距离为__________cm.
21.如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.试说明AF平分∠BAC的原因。
解：由于AB=AC所以∠ABC=∠ACB
由于BD⊥AC,CE⊥AB,
所以∠CEB=∠BDC=__________
在△EBC中,∠ECB+∠EBC+∠CEB=180°
同理:∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
所以∠ECB=∠DBC
所以FB=FC
在△ABF和△ACF中,
所以△ABF≌△ACF
所以∠BAF=∠CAF即AF平分∠BAC。
4、解答卷
22.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠1=∠2。
求证:△ADE≌△BFE;试说明EG与DF垂直的原因.
23.如图,点B、C、D在一直线上,∠ABC与△ADE均为等边三角形,请说明BD=CE的原因。
24.已知在△ABC中,∠B=90°,∠A=∠C=45°,点D是AC边的中点,点E、F分别在直线BA、BC上,且∠EDF=90°
联结BD,猜测线段BD与线段AC之间的数目关系:__________（不需要说明理由）；
如图1,说明△AED≌△BFD的原因；
如图2,猜测△BEF、△DEF与△ABC三个三角形面积之间的数目关系：
__________
